Используя данные за текущий год, из 1000 приглашенных на мероприятие пришло только 753 человека. Чтобы определить

Статистика и интервалы надежности:

Для определения точного количества людей, пришедших на мероприятие с вероятностью 0.95, можно использовать интервал надежности. Интервал надежности - это диапазон значений, который вероятно содержит истинное значение параметра. Чтобы построить интервал, нам понадобятся среднее значение, стандартная ошибка и значение z-критерия.

В данной задаче мы можем предполагать, что число пришедших на мероприятие людей подчиняется нормальному распределению. При известной стандартной ошибке (σ = 0.431), мы можем использовать z-критерий для построения интервала.

Формула для интервала надежности в данном случае выглядит следующим образом:

Интервал = (среднее значение - z * стандартная ошибка, среднее значение + z * стандартная ошибка)

Значение z-критерия зависит от выбранной вероятности и может быть найдено в таблице стандартного нормального распределения. Для вероятности 0.95 значение z-критерия составляет приблизительно 1.96.

Теперь мы можем вычислить интервал, используя данные из задачи:

Интервал = (753 - 1.96 * 0.431, 753 + 1.96 * 0.431)

Результаты вычислений позволяют нам определить точное количество пришедших на мероприятие людей с вероятностью 0.95.

Пример:

Чтобы определить точное количество пришедших на мероприятие людей с вероятностью 0.95, используя собранную статистику и предполагая, что она соответствует вероятностному закону ξ, необходимо построить интервал надежности. Для этого можно использовать следующую формулу:

Интервал = (753 - 1.96 * 0.431, 753 + 1.96 * 0.431)

Расчеты по данной формуле позволят нам определить точное количество пришедших на мероприятие людей с вероятностью 0.95.

Совет:

При изучении интервалов надежности полезно знать, что чем больше размер выборки, тем уже интервал надежности и, следовательно, точнее оценка параметра.

Задание:

Допустим, что приглашено 500 человек на мероприятие и пришло 486 человек. Определите интервал надежности для данной выборки с вероятностью 0.95, используя формулу для интервала надежности, которую мы рассмотрели выше. Ответ округлите до целого числа.