Какова наибольшая длина стороны треугольника ABC, если периметр равен 52 см, а сторона AC на 5 см больше стороны

Треугольник ABC:
Дано, что периметр (P) треугольника равен 52 см, сторона AC на 5 см больше стороны AB, а сторона AC на 3 см меньше стороны BC.
Обозначим стороны треугольника следующим образом:
AB = x см
BC = y см
AC = x + 5 см

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:
P = AB + BC + AC

Подставим значения в выражение для периметра:
52 = x + y + x + 5

Упростим выражение:
2x + y + 5 = 52

Перепишем уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую:
y = 52 - 2x - 5
y = 47 - 2x

Также известно, что сторона AC на 3 см меньше стороны BC:
x + 5 = y - 3

Подставим значение y:
x + 5 = 47 - 2x - 3

Упростим выражение:
3x = 39

Разделим обе части уравнения на 3:
x = 13

Теперь найдем значение y:
y = 47 - 2 * 13
y = 47 - 26
y = 21

Таким образом, длина наибольшей стороны треугольника ABC равна 21 см.