Какова мера угла CDB в равнобедренном треугольнике ABC, где на продолжении стороны Ас с основанием ВС отмечена точка

Задача: Какова мера угла CDB в равнобедренном треугольнике ABC, где на продолжении стороны АС с основанием ВС отмечена точка D так, что CD = ВС, а точка D находится между точками А и D? Угол ВАС равен 68°. Пожалуйста, предоставьте ответ в градусах. Важно записать решение и ответ.

Инструкция:
В данной задаче у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где стороны AC и BC равны. Также, на продолжении стороны AC с основанием BC отмечена точка D, при этом CD = BC. Угол ВАС равен 68°.

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то у него основания BC и AC равны, а значит, углы B и C равны. Зная, что угол ВАС = 68°, мы можем использовать это значение, чтобы найти меру угла BAC.

Обозначим меру угла BAC как x. Тогда имеем следующее:

2x + 68 = 180 (сумма углов треугольника равна 180°)
2x = 180 - 68
2x = 112
x = 112 / 2
x = 56

Угол BAC равен 56°. Так как треугольник ABC - равнобедренный, углы B и C также равны между собой. Значит, мера угла CDB также равна 56°.

Ответ: Мера угла CDB в равнобедренном треугольнике ABC равна 56°.

Например:
Задача: В равнобедренном треугольнике ABC с углом ВАС равным 68°, на продолжении стороны АС отмечается точка D такая, что CD = ВС. Какова мера угла CDB?

Совет:
Чтобы решить эту задачу, используйте свойства равнобедренных треугольников и сумму углов треугольника, равную 180°.

Задача на проверку:
В треугольнике ABC угол BAC равен 58°. Если треугольник равнобедренный, какова мера угла ABC?