1. Каково выражение, которое описывает пройденное расстояние (в километрах), если скорость лодки составляет 25 км/ч

Расстояние и скорость:

Пояснение: Чтобы найти выражение, описывающее пройденное расстояние в километрах, мы можем использовать формулу расстояния, которая определяется как произведение скорости на время: расстояние = скорость * время. В данной задаче скорость лодки составляет 25 км/ч, а время в пути равно x часам. Таким образом, мы можем записать выражение для расстояния как: расстояние = 25 * x.

Демонстрация: Если время в пути равно 3 часам, то выражение, описывающее пройденное расстояние, будет 25 * 3 = 75 км.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить основные формулы и понятия, связанные с расстоянием, скоростью и временем. Также полезно проводить практические задания, используя данные формулы, для закрепления знаний.

Задание для закрепления: Если время в пути составляет 4 часа, каково будет пройденное расстояние?

Тема вопроса: Алгебраические выражения и уравнения

Разъяснение:
1. Для задачи про расстояние можно использовать формулу `d = v * t`, где `d` - расстояние, `v` - скорость, и `t` - время в пути. В данном случае скорость лодки составляет 25 км/ч, а время в пути равно `x` часам. Таким образом, выражение, описывающее пройденное расстояние, будет `d = 25x` км.

2. В задаче о прямоугольном треугольнике с разностью катетов 23 см и гипотенузой 37 см, можно использовать теорему Пифагора `a^2 + b^2 = c^2`, где `a` и `b` - катеты, а `c` - гипотенуза треугольника. По условию задачи один из катетов равен `x` см, а разность катетов равна 23 см. Таким образом, выражение для второго катета `y` будет `|x - (x + 23)|`, то есть `y = |x - (x + 23)|`.

3. В задаче со сравнением двух чисел вида "разность равна 4, а произведение равно 12" можно составить следующую систему уравнений:

x - y = 4  

x * y = 12

где `x` и `y` - положительные числа.

4. В задаче с разностью чисел, равной 3, и их произведением, можно составить следующую систему уравнений:

x - y = 3  

x * y = ?

где `x` и `y` - положительные числа, а `?` - значение произведения.

Например:
1. Выражение, описывающее пройденное расстояние: `d = 25x` км.
2. Уравнение для второго катета: `y = |x - (x + 23)|`.
3. Система уравнений для задачи с разностью и произведением:

x - y = 4  

x * y = 12

4. Система уравнений для задачи с разностью и произведением:

x - y = 3  

x * y = ?

Совет: Для лучшего понимания алгебраических выражений и уравнений, рекомендуется усвоить основные правила алгебры, такие как свойства операций, решение уравнений различными способами (метод подстановки, метод равных коэффициентов и т.д.), а также применение этих правил на практике через решение задач и примеров.

Задача для проверки: Найдите значение неизвестного числа `x` в системе уравнений:

x - 5y = 10

2x + 3y = 15