Какова масса сахара в исходном растворе (в граммах), если в банке был 30% раствор сахара, а затем добавили еще

Тема занятия: Проценты и растворы

Объяснение: Данная задача относится к процентам и растворам. Для ее решения нам необходимо использовать принцип сохранения массы.

Пусть масса исходного раствора сахара составляла X граммов. Так как в этом растворе содержалось 30% сахара, то масса сахара в исходном растворе равнялась 0.3X граммов.

Затем к этому раствору было добавлено 120 г сахара. Теперь общая масса раствора составляет X + 120 граммов.

Из условия задачи также известно, что после добавления сахара получился 70%-ный раствор. Это значит, что масса сахара в итоговом растворе составляет 70% от общей массы раствора:

0.7(X + 120) = масса сахара в итоговом растворе.

Теперь нам нужно найти массу исходного сахарного раствора (X). Для этого можем решить полученное уравнение:

0.7(X + 120) = 0.3X

0.7X + 84 = 0.3X (Раскрываем скобки)

0.7X - 0.3X = -84 (Вычитаем 0.3X из обеих частей уравнения)

0.4X = -84 (Суммируем 0.7X и -0.3X)

X = -84 / 0.4 (Делим обе части уравнения на 0.4)

X = -210

Ответ: Масса исходного сахарного раствора составляет -210 граммов.

Совет: При решении задач по процентам и растворам внимательно читайте условие и ставьте соответствующие обозначения. Также помните о принципе сохранения массы – масса вещества до и после растворения должна оставаться const.

Проверочное упражнение:
В 600 граммах ароматизированной воды 20% - это ароматизатор. Сколько граммов ароматизатора содержится в этой воде? Ответ запишите в стандартном виде.