Из группы туристов, состоящей из 20 человек, будут выбраны 3 человека с помощью жеребьевки, чтобы отправиться в село

Содержание вопроса: Вероятность и комбинаторика

Пояснение:
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что турист К. будет выбран для отправки в магазин. Сначала посчитаем общее количество возможных комбинаций выбора трех человек из группы, состоящей из 20 человек. Для этого воспользуемся формулой сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

n - количество элементов в выборке (20 туристов)
k - количество элементов в подмножестве (3 человека)

C(20, 3) = 20! / (3!(20-3)!) = 20! / (3!17!) = (20 * 19 * 18) / (3 * 2 * 1) = 1140

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда турист К. будет выбран. У нас есть только один благоприятный исход, так как он является одним из 20 членов группы.

Таким образом, вероятность того, что турист К. будет выбран для похода в магазин, равна количеству благоприятных исходов, поделенных на общее количество исходов:

Вероятность = 1 / 1140 ≈ 0.0008

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность и комбинаторику, рекомендуется изучить формулы сочетаний и перестановок, а также практиковаться в решении задач на эти темы.

Проверочное упражнение:
Из группы из 15 студентов будут выбраны 4 человека для участия в конкурсе. Какова вероятность, что студентка Алиса будет выбрана?

Суть вопроса: Вероятность случайного выбора участника для похода в магазин

Инструкция:
Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и правило классической вероятности.

У нас есть 20 человек в группе, и из них будут выбраны 3 человека с помощью жеребьевки. Мы хотим узнать вероятность того, что турист К., который является членом группы, будет выбран для похода в магазин.

Для нахождения вероятности, мы должны разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов. Число благоприятных исходов - это 1 (выбор туриста К.), а общее число возможных исходов - это количество различных способов выбрать 3 человек из 20, что можно выразить как сочетание.

Формула для сочетания: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество элементов (20), а k - количество элементов, которые мы выбираем (3).

Таким образом, мы можем вычислить вероятность следующим образом:

Вероятность = Число благоприятных исходов / Общее число возможных исходов

Вероятность = 1 / C(20, 3)

Демонстрация:
Вероятность того, что турист К. будет выбран для похода в магазин, составляет 1 / C(20, 3), где C(20, 3) - это число сочетаний 3 человек из 20, и равно 1140.

Совет:
Для лучшего понимания комбинаторики и вероятности, рекомендуется ознакомиться с правилами комбинаторики и формулами для подсчета вероятностей. Практика с решением подобных задач поможет улучшить навыки в данной области.

Дополнительное задание:
В группе из 30 человек будут выбраны 4 для выполнения проекта командой. Какова вероятность выбора туриста M. в команду?