Какова масса первого сплава, если содержание золота в нем на 5% превышает содержание золота во втором сплаве? Общая

Предмет вопроса: Решение задач на пропорции

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать пропорциональное отношение между содержанием золота в двух сплавах. Пусть масса первого сплава равна Х кг, а масса второго сплава равна (50 - Х) кг. Тогда отношение содержания золота в двух сплавах можно записать как (5/Х) = (6/(50-Х)), где 5 кг и 6 кг - содержание золота в первом и втором сплаве соответственно.

Для решения этого уравнения нам понадобится найти значение Х. Умножим обе части выражения на Х и (50-Х), чтобы устранить знаменатель. Получим уравнение 5(50-Х) = 6Х. Раскроем скобки и упростим: 250 - 5Х = 6Х. Перенесем 5Х на одну сторону уравнения и 250 на другую, получим 250 = 11Х.

Далее разделим обе части уравнения на 11, чтобы найти значение Х: Х = 250 / 11 = 22.72 кг.

Таким образом, масса первого сплава составляет около 22.72 кг.

Совет: Для понимания и решения задач на пропорции, важно понимать, что величины, которые сравниваются, должны находиться в одинаковых единицах измерения. Также полезно проверить полученный ответ, подставив его обратно в уравнение, чтобы убедиться в его правильности.

Практика: Подсчитайте массу третьего сплава, если его содержание золота на 10% меньше, чем содержание золота во втором сплаве. Общая масса трех сплавов составляет 100 кг. Третий сплав содержит 12 кг золота.