Какова масса перевезённого груза, если он был разделен на несколько вагонов с одинаковой грузоподъёмностью? Если каждый

Тема урока: Масса перевезенного груза в нескольких вагонах

Описание: Давайте представим, что масса груза, перевезенного в нескольких вагонах, равна "х" тоннам. Поскольку каждый вагон содержит на 20 тонн больше груза, мы можем записать массу груза в каждом вагоне в виде "х + 20" тонн. Также, по условию, если каждый вагон содержал на 20 тонн больше груза, количество вагонов было бы на 5 меньше. Это означает, что количество вагонов можно представить как "у - 5".

Далее, по условию задачи, если каждый вагон содержал на 12 тонн меньше груза, количество вагонов было бы на 5 больше. Значит, массу груза в каждом вагоне можно записать как "х - 12" тонн, а количество вагонов как "у + 5".

Теперь у нас есть два уравнения. Мы можем составить систему уравнений:

у - 5 = х + 20 (уравнение 1)
у + 5 = х - 12 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "х" и "у" с помощью метода сложения или вычитания уравнений.

Дополнительный материал: Найдите массу перевезенного груза и количество вагонов, если каждый вагон содержал на 20 тонн больше груза, количество вагонов было бы на 5 меньше, и если каждый вагон содержал на 12 тонн меньше груза, количество вагонов было бы на 5 больше.

Совет: При решении системы уравнений всегда старайтесь избавиться от одной переменной, чтобы найти значение другой переменной. Можно использовать метод сложения или вычитания, или же метод подстановки.

Упражнение: Найдите массу перевезенного груза и количество вагонов, используя систему уравнений:

у - 5 = х + 20
у + 5 = х - 12