Какова функция y в диапазоне -2≤x≤1, если y=x²+2x?
Какова функция y в диапазоне -2≤x≤1, если y=x²+2x?
09.12.2023 06:53
Верные ответы (2):
Игорь
59
Показать ответ
Имя: Уравнение квадратной функции.
Разъяснение: Для решения данной задачи, мы должны найти функцию y в указанном диапазоне -2≤x≤1, используя заданное уравнение y=x²+2x.
Для этого, подставим каждое значение x из данного диапазона в уравнение и вычислим соответствующее значение y.
При x=-2:
y=(-2)²+2(-2) = 4-4 = 0
При x=-1:
y=(-1)²+2(-1) = 1-2 = -1
При x=0:
y=(0)²+2(0) = 0+0 = 0
При x=1:
y=(1)²+2(1) = 1+2 = 3
Итак, в заданном диапазоне -2≤x≤1, функция y будет иметь следующие значения:
y=-1 при x=-1,
y=0 при x=-2 и x=0,
y=3 при x=1.
Дополнительный материал: Найдите значения функции y в диапазоне -2≤x≤1, если y=x²+2x.
Совет: Полученные значения y являются точками на графике квадратной функции. Вы можете построить график, чтобы визуально представить функцию.
Дополнительное упражнение: Найдите значения функции y в диапазоне -1≤x≤2, если y=x²+2x.
Расскажи ответ другу:
Lyubov
38
Показать ответ
Содержание вопроса: Функции и уравнения
Пояснение:
В данной задаче требуется найти функцию y, определенную на диапазоне -2≤x≤1, при условии, что y=x²+2x. Функция y представляет собой уравнение, где x - это переменная, а x²+2x - это выражение, зависящее от этой переменной.
Для того чтобы найти функцию y в указанном диапазоне, нужно подставить значения x из этого диапазона в выражение x²+2x и вычислить соответствующие значения y. В данном случае, при каждом значении x, мы должны вычислить значение y.
Подставим значения x=-2, x=-1, x=0 и x=1 в выражение y=x²+2x:
Для x = -2:
y = (-2)² + 2(-2)
y = 4 - 4
y = 0
Для x = -1:
y = (-1)² + 2(-1)
y = 1 - 2
y = -1
Для x = 0:
y = (0)² + 2(0)
y = 0
Для x = 1:
y = (1)² + 2(1)
y = 1 + 2
y = 3
Таким образом, функция y в указанном диапазоне выглядит следующим образом:
y = {0, -1, 0, 3}
Пример:
Найти значения функции y при x = -2, -1, 0 и 1.
Совет:
Для лучшего понимания функций и уравнений, полезно разобраться в основных свойствах и принципах алгебры. Уделите внимание пониманию того, как значения переменных влияют на результаты выражений.
Дополнительное задание:
Найти значения функции y при x = -3, -1/2, 1/3 и 2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Для решения данной задачи, мы должны найти функцию y в указанном диапазоне -2≤x≤1, используя заданное уравнение y=x²+2x.
Для этого, подставим каждое значение x из данного диапазона в уравнение и вычислим соответствующее значение y.
При x=-2:
y=(-2)²+2(-2) = 4-4 = 0
При x=-1:
y=(-1)²+2(-1) = 1-2 = -1
При x=0:
y=(0)²+2(0) = 0+0 = 0
При x=1:
y=(1)²+2(1) = 1+2 = 3
Итак, в заданном диапазоне -2≤x≤1, функция y будет иметь следующие значения:
y=-1 при x=-1,
y=0 при x=-2 и x=0,
y=3 при x=1.
Дополнительный материал: Найдите значения функции y в диапазоне -2≤x≤1, если y=x²+2x.
Совет: Полученные значения y являются точками на графике квадратной функции. Вы можете построить график, чтобы визуально представить функцию.
Дополнительное упражнение: Найдите значения функции y в диапазоне -1≤x≤2, если y=x²+2x.
Пояснение:
В данной задаче требуется найти функцию y, определенную на диапазоне -2≤x≤1, при условии, что y=x²+2x. Функция y представляет собой уравнение, где x - это переменная, а x²+2x - это выражение, зависящее от этой переменной.
Для того чтобы найти функцию y в указанном диапазоне, нужно подставить значения x из этого диапазона в выражение x²+2x и вычислить соответствующие значения y. В данном случае, при каждом значении x, мы должны вычислить значение y.
Подставим значения x=-2, x=-1, x=0 и x=1 в выражение y=x²+2x:
Для x = -2:
y = (-2)² + 2(-2)
y = 4 - 4
y = 0
Для x = -1:
y = (-1)² + 2(-1)
y = 1 - 2
y = -1
Для x = 0:
y = (0)² + 2(0)
y = 0
Для x = 1:
y = (1)² + 2(1)
y = 1 + 2
y = 3
Таким образом, функция y в указанном диапазоне выглядит следующим образом:
y = {0, -1, 0, 3}
Пример:
Найти значения функции y при x = -2, -1, 0 и 1.
Совет:
Для лучшего понимания функций и уравнений, полезно разобраться в основных свойствах и принципах алгебры. Уделите внимание пониманию того, как значения переменных влияют на результаты выражений.
Дополнительное задание:
Найти значения функции y при x = -3, -1/2, 1/3 и 2.