Какова формула прямой пропорциональности, проходящей через точку A(20;-5)?

Содержание: Прямая пропорциональность и её формула

Пояснение:
Прямая пропорциональность имеет место, когда две величины изменяются таким образом, что их отношение остается постоянным. Формула для прямой пропорциональности может быть представлена в виде: y = kx, где y и x - две величины, k - константа пропорциональности.

Для нахождения формулы прямой пропорциональности, проходящей через точку A(20;-5), нам необходимо использовать заданные координаты. Подставляя x = 20 и y = -5 в формулу y = kx, мы можем решить уравнение для нахождения k.

Таким образом, получается: -5 = 20k

Делим обе части уравнения на 20: -5/20 = k

Упрощая выражение: -1/4 = k

Константа пропорциональности k равна -1/4.

Итак, формула для прямой пропорциональности, проходящей через точку A(20;-5), будет выглядеть как y = (-1/4)x.

Дополнительный материал:
Допустим, имеется прямая пропорциональность, проходящая через точку A(20;-5). Найти значение y, когда x = 8.

Мы используем формулу y = (-1/4)x и подставляем x = 8:
y = (-1/4)*8
y = -2

Таким образом, значение y будет равно -2, когда x = 8.

Совет:
Чтобы лучше понять прямую пропорциональность, вы можете нарисовать график этих двух величин и увидеть, как они изменяются. Измерение и сравнение разных пар значений также поможет вам установить прямую зависимость между ними.

Практика:
Найдите формулу прямой пропорциональности, проходящей через точку B(12;3).

Название: Формула прямой пропорциональности

Пояснение: Прямая пропорциональности - это графическое представление зависимости между двумя переменными, когда их отношение всегда остается постоянным. Формула, описывающая прямую пропорциональность, имеет вид: y = kx, где y - значение по вертикальной оси (обычно называется зависимой переменной), x - значение по горизонтальной оси (обычно называется независимой переменной), k - произвольная константа.

Чтобы найти формулу прямой пропорциональности, проходящей через точку A(20;-5), мы можем использовать следующие шаги:
1. Замените x и y в формуле на координаты точки A: -5 = k * 20.
2. Решите уравнение, чтобы найти значение k. В нашем случае, -5 = k * 20 приводит к k = -0.25.
3. Вставьте значение k обратно в формулу прямой пропорциональности: y = -0.25x.

Таким образом, формула прямой пропорциональности, проходящей через точку A(20;-5), будет y = -0.25x.

Демонстрация: Найдите значение y, если x = 8, используя формулу прямой пропорциональности y = -0.25x.
Решение: Подставим x = 8 в формулу: y = -0.25 * 8, y = -2. Таким образом, когда x = 8, y = -2.

Совет: Для лучшего понимания концепции прямой пропорциональности, рекомендуется проводить графическое представление зависимости между переменными. Постройте график с координатными осями x и y, отметьте точку A(20;-5) на графике и нарисуйте прямую линию, проходящую через эту точку. Это поможет визуально представить, каким образом значение y зависит от значения x на прямой пропорциональности.

Упражнение: Найдите значение x, если y = -1, используя формулу прямой пропорциональности y = -0.25x.