На графике изобразите систему уравнений y=x2+5x-17 и y=3x+7

Тема: Графики системы уравнений

Пояснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо построить графики двух уравнений и найти точку их пересечения. Для построения графика уравнением y = x^2 + 5x - 17, мы можем использовать технику составления таблицы значений или применить метод подстановки.

Давайте составим таблицу значений для первого уравнения (y = x^2 + 5x - 17). Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y.

x   |   y

-----------

-3  |  -9

-2  |  -11

-1  |  -13

0   |  -17

1   |  -11

2   |   3

3   |   15

Теперь поставим точки на графике для каждой соответствующей пары (x, y) из таблицы значений.

Построим график уравнения y = 3x + 7. Это линейное уравнение, которое означает, что у нас будет проверять всего две точки.

Таким образом, мы можем построить график обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет решением системы уравнений.

Пример:
Для решения данной задачи, построим графики двух уравнений: y = x^2 + 5x - 17 и y = 3x + 7.

Совет:
При решении систем уравнений с помощью графиков, всегда удобно использовать хорошо размеченную координатную плоскость и правильно выбрать несколько значений для переменной x, чтобы построить точки на графике. Важно также учесть, что точка пересечения графиков будет являться решением системы уравнений.

Закрепляющее упражнение:
Постройте график системы уравнений y = 2x - 4 и y = x + 3, и найдите их точку пересечения.

Тема урока: Графики уравнений

Разъяснение: Для изображения системы уравнений y=x^2+5x-17 и y=3x+7 на графике, нужно построить оба графика на одной координатной плоскости и найти точку пересечения их кривых.

Для начала, построим график первого уравнения y=x^2+5x-17. Для этого, можем использовать таблицу значений или научиться находить вершины параболы. Подставив некоторые значения для x, мы можем найти соответствующие значения y. Затем, используя полученные пары значений x и y, проведем связующие линии на графике.

Для построения графика второго уравнения y=3x+7, мы также можем использовать таблицу значений. Выберем значения для x и найдем соответствующие значения y. Затем, изобразим полученные точки на графике.

Теперь, нарисуем оба графика на одной координатной плоскости. Пересечение кривых представляет собой точку, где значения y обоих уравнений будут равными. Именно в этой точке у нас будет решение системы уравнений.

Например: Нарисуйте график системы уравнений y=x^2+5x-17 и y=3x+7 на одной координатной плоскости.

Совет: Чтобы лучше понять графики уравнений, можно использовать онлайн-инструменты для построения графиков, например, Desmos или Wolfram Alpha. Эти инструменты позволяют визуализировать графики уравнений, а также найти точки их пересечения. Это поможет лучше понять, как выглядят графики различных уравнений и как решать системы уравнений.

Ещё задача: Найдите точку пересечения графиков уравнений y=x^2+5x-17 и y=3x+7.