Какова формула линейной возрастающей функции, график которой проходит через точку (-2;1)?

Тема: Линейные функции

Инструкция: Линейные функции - это функции, график которых представляет собой прямую линию. Они имеют следующий вид: y = kx + b, где k - это наклон прямой, а b - это точка пересечения с осью y (т.е. значение y, когда x = 0).

Чтобы найти формулу линейной возрастающей функции, график которой проходит через точку (-2;1), нам необходимо использовать данную точку для определения значения b. Данная точка означает, что когда x = -2, y = 1.
Подставляем эти значения в формулу y = kx + b:

1 = -2k + b

Теперь нам нужно определить значение наклона (k). Учитывая, что функция линейная возрастающая, мы знаем, что наклон должен быть положительным числом.

Теперь у нас есть два уравнения:

1 = -2k + b
k > 0

Мы можем выбрать любое положительное значение для k, например, k = 2. Подставляем это значение в первое уравнение:

1 = -2(2) + b
1 = -4 + b
b = 5

Таким образом, формула линейной возрастающей функции, график которой проходит через точку (-2;1), будет выглядеть следующим образом:

y = 2x + 5

Пример использования: Найдите формулу линейной функции, график которой проходит через точку (3;7).

Совет: Если вам даны точки на графике, используйте их для определения значений коэффициентов функции.

Упражнение: Найдите формулу линейной убывающей функции, график которой проходит через точку (5;-3).