Какова формула функции для параболы, полученной смещением параболы у = -2х^2 вдоль оси ОХ, если вершина параболы

Содержание: Формула функции параболы с смещением по оси OX

Объяснение:
Для понимания формулы функции параболы с заданным смещением, нужно разобраться, что представляют из себя координаты вершины параболы и как они связаны с смещением.

Парабола имеет общую формулу у = ах^2 + bx + c, где а, b и c - это коэффициенты, определяющие форму параболы.

В данной задаче мы имеем параболу с коэффициентом а = -2, что означает, что парабола открывается вниз. Также известно, что вершина параболы находится в точке (-4; 0), то есть у = 0 при х = -4.

С учетом смещения параболы по оси OX, нам нужно найти новые координаты вершины параболы, чтобы определить соответствующие значения коэффициентов b и c.

Поскольку вершина параболы находится в точке (-4; 0), это значит, что хотя коэффициент b изменится, коэффициент c останется неизменным, так как парабола просто смещается горизонтально.


Таким образом, формула функции для параболы, полученной смещением параболы у = -2х^2 вдоль оси OX, если вершина параболы находится в точке (-4; 0), будет выглядеть следующим образом:

у = -2(х + 4)^2

Дополнительный материал:
Найдите формулу функции для параболы, полученной смещением параболы у = -2х^2 вдоль оси ОХ, если вершина параболы находится в точке (-4; 0).

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формулы параболы с смещением, рекомендуется регулярно тренироваться на решении подобных задач. Создайте несколько своих собственных задач и попрактикуйтесь в их решении.

Практика:
Найдите формулу функции для параболы, полученной смещением параболы у = -3х^2 вдоль оси ОХ, если вершина параболы находится в точке (2; 0).