Какова форма двучлена выражения n^2-1,4n+0,49 в виде квадрата?

Содержание: Приведение выражения квадратичного трехчлена к виду полного квадрата

Инструкция: Для приведения данного выражения квадратичного трехчлена к виду полного квадрата, нам необходимо использовать метод завершения квадрата. Для этого мы должны добавить и вычесть определенное значение внутри скобок.

Итак, начнем с выражения: n^2 - 1,4n + 0,49.
Для того чтобы завершить квадрат в первом члене, мы должны добавить (0,7n)^2 = 0,49n^2 в выражение.
Но чтобы сохранить равенство, мы должны вычесть это же значение из выражения.

Итак, приведем выражение к виду полного квадрата:
n^2 - 1,4n + 0,49 - 0,49n^2 + 0,49n^2 = (n^2 - 0,49n^2) - 1,4n + 0,49 + 0,49n^2 = (1 - 0,49)n^2 - 1,4n + 0,49.

Теперь мы можем сгруппировать и привести подобные слагаемые в квадрате и с обычными слагаемыми:
(1 - 0,49)n^2 - 1,4n + 0,49 = (0,51n)^2 - 1,4n + 0,49.

Таким образом, форма данного выражения в виде квадрата равна: (0,51n)^2 - 1,4n + 0,49.

Дополнительный материал: Пусть n = 2. Тогда форма выражения n^2-1,4n+0,49 в виде квадрата будет: (0,51*2)^2 - 1,4*2 + 0,49 = 1,0404 - 2,8 + 0,49 = -1,26.

Совет: Чтобы лучше понять этот метод, было бы полезно рассмотреть несколько дополнительных примеров и попрактиковаться в своих расчетах. Также, помните, что при применении метода завершения квадрата, нужно быть внимательными и аккуратными при сложении и вычитании слагаемых.

Упражнение: Приведите выражение 2n^2 - 5n + 2,25 к виду полного квадрата.