Какова форма детской площадки, если её площадь составляет 180 м2? Разница между длиной одной стороны и другой

Тема занятия: Форма детской площадки и расчет материала для бордюра

Разъяснение: Для решения этой задачи, давайте представим детскую площадку в виде прямоугольника с длиной одной из сторон x метров. В таком случае, другая сторона будет равна x - 3 метра, так как разница между длиной одной стороны и другой составляет 3 метра.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 180 м2, поэтому мы можем составить уравнение: x * (x - 3) = 180.

Раскрывая скобки и перенося все члены в одну сторону, получаем квадратное уравнение: x^2 - 3x - 180 = 0.

Затем мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, зависящей от данных в задаче. Факторизуя это уравнение, мы получаем (x - 15)(x + 12) = 0.

Следовательно, перечисленные значения x могут быть 15 метров или -12 метров. Однако, поскольку длина не может быть отрицательной, x должно быть равно 15 метров.

Теперь давайте рассчитаем количество материала для бордюра. Периметр детской площадки составляет 2*(15 + 12) = 54 метра.

Если материал для бордюра продается в упаковках по 15 метров, то мы должны разделить общую длину бордюра на длину материала в упаковке: 54 метра / 15 метров = 3.6 упаковки.

Дополнительный материал: У детской площадки размерами 15x12 метров площадь составляет 180 м2. Разница между длиной одной стороны и другой составляет 3 метра. Сколько упаковок материала необходимо для постройки бордюра на детской площадке?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, обратите внимание на то, что мы используем формулу для площади прямоугольника и затем решаем квадратное уравнение. Также, не забудьте проверить весьма разумное предположение, что длина не может быть отрицательной.

Практика: Детская площадка имеет площадь 240 м2, а разница между длиной одной стороны и другой составляет 5 метров. Какова форма детской площадки и сколько упаковок материала нужно для бордюра, если материал продается в упаковках по 20 метров?