Какова длина стороны основания пирамиды, если боковое ребро равно 3 и тангенс угла между боковой гранью и плоскостью

Содержание: Определение длины стороны основания пирамиды

Разъяснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать понятия тригонометрии и геометрии. Пусть a - длина стороны основания пирамиды. Мы знаем, что тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен 4√2. Используя определение тангенса, мы можем записать:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет

В данном случае противолежащий катет - это длина бокового ребра, а прилежащий катет - сторона основания пирамиды:

4√2 = a / 3

Теперь, чтобы найти длину стороны основания, умножим обе стороны уравнения на 3:

12√2 = a

Таким образом, длина стороны основания пирамиды равна 12√2.

Демонстрация:
Задача: В пирамиде боковые ребра имеют длину 3, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен 4√2. Найдите длину стороны основания пирамиды.
Решение: Используя формулу тангенса, получаем следующее уравнение: 4√2 = a / 3. Умножая обе стороны на 3, получаем a = 12√2. Таким образом, длина стороны основания пирамиды составляет 12√2.

Совет: Для более легкого понимания материала, вы можете вспомнить определения тангенса и применить их в решении задачи. Также важно запомнить формулу для определения тангенса, чтобы правильно применять ее в различных задачах.

Задание для закрепления: В пирамиде боковые ребра имеют длину 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен 2. Найдите длину стороны основания пирамиды.