Какова длина стороны AC в данном треугольнике ABC, если известно, что в треугольнике ABC со сторонами AB, BC

Треугольник ABC - прямоугольный, где стороны AB и BC уже известны, а угол B равен 23°28". Нам нужно найти длину стороны AC.

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой синусов. Теорема синусов гласит, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно одному и тому же отношению для всех сторон и углов треугольника.

В нашем случае, мы можем записать формулу теоремы синусов, чтобы найти длину стороны AC:

AC / sin(B) = BC / sin(A)

Где AC - длина стороны AC, sin(B) - синус угла B, BC - длина стороны BC и sin(A) - синус угла A.

В данной задаче, мы знаем длины сторон AB и BC, угол B и ищем длину стороны AC, поэтому нам нужно заменить соответствующие значения в формуле.

AC / sin(23°28") = 0.6 см / sin(90°)

Так как sin(90°) равен 1, мы можем упростить формулу:

AC / sin(23°28") = 0.6 см

Теперь можем найти длину стороны AC, перемножив обе части уравнения на sin(23°28"):

AC = 0.6 см * sin(23°28")

Используя калькулятор, найдем значение sin(23°28") и умножим его на 0.6 см, чтобы найти длину стороны AC.

Демонстрация: Найдите длину стороны AC в треугольнике ABC, если стороны AB и BC равны 0,5 см и 0,6 см соответственно, а угол B равен 23°28".

Совет: Чтобы легче понять теорему синусов и использовать ее в подобных задачах, рекомендуется изучить основные понятия тригонометрии, такие как синусы, косинусы и тангенсы углов. Это поможет вам понять, как взаимосвязаны стороны и углы в треугольниках.

Упражнение: В треугольнике ABC со сторонами AB, BC и AC, угол A равен 45°, сторона AB равна 8 см, а сторона BC равна 10 см. Найдите длину стороны AC, используя теорему синусов.