Какова длина стороны AB треугольника ABC, если известно, что AC = 5/2 см, угол B = 45° и угол C = 30°? (Корень

Тема урока: Решение треугольника по известным сторонам и углам

Пояснение: Чтобы найти длину стороны AB треугольника ABC, мы можем использовать теорему синусов. Эта теорема связывает длины сторон треугольника с соответствующими углами. Формула теоремы синусов выглядит следующим образом:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Где a, b и c - это длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие углы.

В нашем случае, известны сторона AC = 5/2 см, угол B = 45° и угол C = 30°. Мы хотим найти длину стороны AB.

Мы можем использовать теорему синусов, подставив известные значения:

AC/sinC = AB/sinB

Подставляя значения:

5/2/sin30° = AB/sin45°

Далее, мы можем выразить AB:

AB = (5/2 * sin45°)/sin30°

Вычисляя этот выражение, получаем:

AB ≈ 4.33 см

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC составляет приблизительно 4.33 см.

Пример: Вычислите длину стороны AB треугольника ABC, если сторона AC = 5/2 см, угол B = 45° и угол C = 30°.

Совет: При решении задач с треугольниками важно помнить теорему синусов и формулы для вычисления длин сторон. Также, имейте в виду значения углов и сторон, чтобы использовать правильные соответствующие значения в формулах.

Упражнение: Найдите длину стороны BC треугольника ABC, если сторона AB = 7 см, угол A = 60° и угол C = 45°.