Какова длина поезда в метрах, если он проезжает мимо пешехода, идущего по платформе с постоянной скоростью 5 км/ч

Суть вопроса: Расчет длины поезда

Описание: Чтобы рассчитать длину поезда, нужно учесть два факта: время, за которое поезд проезжает мимо пешехода, и скорость пешехода. В данной задаче даны скорости и время, поэтому мы можем использовать формулу `скорость = расстояние / время` для определения расстояния, которое пройдет поезд.

Первым делом, нам нужно преобразовать скорости пешехода и поезда в метры в секунду, так как время дано в секундах. Известно, что 1 км/ч = 1000 м/3600 секунд, поэтому скорость пешехода составляет 5 * (1000/3600) м/с, а скорость поезда составляет 79 * (1000/3600) м/с.

Затем мы можем использовать формулу для определения расстояния, так как время и скорость известны. Скорость поезда учитывает его движение навстречу пешеходу, поэтому сумма скорости поезда и пешехода равна скорости относительно земли.

Расчеты:
Скорость пешехода в м/с: 5 * (1000/3600) = 1.3889 м/с
Скорость поезда в м/с: 79 * (1000/3600) = 21.9444 м/с

Учитывая время в секундах (t = 15 секунд), мы можем использовать формулу `расстояние = скорость * время`, чтобы рассчитать расстояние.

Расстояние = (скорость поезда + скорость пешехода) * время = (1.3889 м/с + 21.9444 м/с) * 15 сек = 22.3333 м/с * 15 сек = 335 метров

Таким образом, длина поезда составляет 335 метров.

Совет: При решении задачи, связанной с расчетом длины поезда, важно учитывать скорости относительно земли и время в одинаковых единицах измерения. Также следует помнить, что время, указанное в задаче, является временем, за которое поезд проезжает мимо пешехода.

Задача на проверку: Какова будет длина поезда, если время, за которое он проезжает мимо пешехода, увеличится до 20 секунд, и скорость пешехода останется 5 км/ч, а скорость поезда останется 79 км/ч?

Предмет вопроса: Расчет длины поезда

Объяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать формулу скорости, в которой скорость равна пройденному расстоянию, деленному на время.
Для начала, переведем скорости из км/ч в м/с, так как время дано в секундах. Используем приведение единиц: 1 км/ч = (1000 м / 3600 с) м/с = 5/18 м/с.
Теперь найдем расстояние, которое прошел пешеход за 15 секунд, используя формулу скорости: расстояние = скорость * время.
Итак, расстояние = 5/18 м/с * 15 с = 75/18 м ≈ 4.17 м. Это расстояние, которое прошел пешеход.

Теперь рассмотрим движение поезда. Расстояние, которое прошел поезд, равно длине поезда.
Мы знаем, что скорость поезда = 79 км/ч. Переведем ее в м/с: 79 км/ч = (79 * 1000 м / 3600 с) м/с = 395/18 м/с.

Теперь, используя формулу времени, найдем время, за которое поезд проходит расстояние, равное длине поезда: время = расстояние / скорость.
Итак, время = 4.17 м / (395/18) м/с ≈ 0.088 секунды.

Мы знаем, что пешеход видит прохождение всего поезда за 15 секунд, поэтому время, за которое проходит весь поезд, равно 15 секунд.
Получаем уравнение: 15 секунд - 0.088 секунды = время, за которое проходит длина поезда.

Найдем расстояние, которое прошел поезд: расстояние = скорость * время.
Итак, расстояние = 395/18 м/с * (15 - 0.088) с ≈ 219.52 метра.

Ответ: Длина поезда составляет около 219.52 метра.

Совет: При решении подобных задач важно правильно переводить единицы измерения и использовать соответствующую формулу. Также необходимо помнить, что скорость равна пройденному расстоянию деленному на время.
При работе с задачами, связанными с движением, важно использовать правильные единицы измерения времени и расстояния, чтобы результаты были корректными.

Задача для проверки: Пешеход идет со скоростью 4 км/ч, а поезд движется со скоростью 60 км/ч. Сколько времени понадобится поезду, чтобы догнать пешехода, если расстояние между ними составляет 500 метров? Предоставьте ответ с расчетами.