Какова длина отрезка DN в данном случае, если сторона AB квадрата ABCD равна 8 см, а длина AH равна 6 см: * 9 см

Тема вопроса: Геометрия - Отрезки и квадраты

Описание: Для решения данной задачи нам потребуется знание свойств квадратов и длин отрезков.

Вершина D является серединой стороны AB квадрата ABCD. Поэтому отрезок DN будет являться медианой треугольника ADB.

Медиана треугольника, проведенная из вершины к середине противоположной стороны, делит эту сторону пополам. Исходя из этого свойства, отрезок AD будет равен отрезку DB.

Так как сторона AB квадрата ABCD равна 8 см, то AD = DB = 8 / 2 = 4 см.

Отрезок AH является высотой треугольника ADB. Так как высота является перпендикуляром к основанию, то формируется прямоугольный треугольник ADH.

Согласно теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами AD и AH и гипотенузой DH справедливо следующее соотношение:

AD^2 + AH^2 = DH^2.

Подставляя значения из условия задачи, получим:

4^2 + 6^2 = DH^2,

или

16 + 36 = DH^2,

что дает

52 = DH^2.

Чтобы найти DH, нужно извлечь квадратный корень из обоих сторон:

√52 ≈ 7.211.

Таким образом, длина отрезка DH, а следовательно и DN, в данном случае, приближенно равна 7.211 см.

Совет: Чтобы более легко понять и решить подобные задачи, важно хорошо знать свойства геометрических фигур и учиться применять их в практических задачах. Уделите время на изучение и понимание основных свойств квадратов, треугольников и отрезков.

Задача на проверку: Если сторона квадрата ABCD равна 10 см, а длина высоты треугольника ADB равна 8 см, какова будет длина отрезка DN?