Каков правильный диапазон для функции y=2x^2? D(y)=(−∞;+∞) D(y)=[0;∞) D(y)=(−∞;0

Тема: Диапазон функции y=2x^2

Разъяснение: Для определения правильного диапазона функции y=2x^2, мы должны понять, какие значения может принимать y в зависимости от значения x. Из данного уравнения мы знаем, что коэффициент перед x^2 равен 2.

Поскольку мы не имеем ограничений на значение x, мы можем выбрать любое значение x, положительное или отрицательное. Когда x принимает положительные значения, значение функции y=2x^2 также будет положительным. Точнее говоря, чем больше значение x, тем больше будет значение y, так как при возведении x в квадрат мы увеличиваем его величину и умножаем на 2.

Следовательно, диапазон функции y=2x^2 - это все положительные числа и ноль, то есть D(y)=[0;∞).

Дополнительный материал: Если x = 3, то y = 2 * (3^2) = 18.
Если x = -2, то y = 2 * ((-2)^2) = 8.
Таким образом, значения y будут всегда больше или равны 0.

Совет: Чтобы лучше понять диапазон функции y=2x^2, рекомендуется построить график этой функции в координатной плоскости. Это позволит визуально увидеть, какие значения y соответствуют различным значениям x. Иллюстрация поможет вам запомнить правильный диапазон функции.

Упражнение: Найдите диапазон функции y = x^2 - 3.