Какова длина отрезка CH в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, высота CH, а длина AC равна 13 и тангенс угла

Тема вопроса: Теорема Пифагора

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться Теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, треугольник ABC - прямоугольный с углом C равным 90 градусов, поэтому мы можем применить эту теорему.

У нас есть длина AC равная 13. Мы также знаем, что тангенс угла A равен 5/12. Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (в данном случае CH) к прилежащему катету (AC). То есть, tg(A) = CH / AC.

Мы знаем длину AC и tg(A), поэтому можем найти длину CH. Для этого нужно решить следующее уравнение:

tg(A) = CH / AC

Заменяем известные значения:

5/12 = CH / 13

Затем, решаем уравнение относительно CH:

CH = 5/12 * 13

CH = 5.42

Итак, длина отрезка CH равна 5.42.

Совет: Для лучшего понимания Теоремы Пифагора, рекомендуется ознакомиться с ней подробнее и проделывать ряд упражнений для закрепления материала.

Задача на проверку: В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BC, длина катета AB равна 5, а угол B равен 30 градусов. Найдите длину гипотенузы BC.