What is the result of (a^2 - b^2)/(ab) divided by (1/b - 1/a) when a is equal to 3 and b is equal

Предмет вопроса: Решение алгебраических выражений

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы должны начать с раскрытия скобок и упрощения выражений. Давайте подставим значения a = 3 и b = 2 в выражение и посмотрим, что получится.

Первое выражение: (a^2 - b^2)/(ab)
Заменяем a на 3 и b на 2:
(3^2 - 2^2)/(3*2)
Упрощаем числитель:
(9 - 4)/(3*2)
= 5/6

Второе выражение: (1/b - 1/a)
Заменяем a на 3 и b на 2:
(1/2 - 1/3)
Находим общий знаменатель, который будет 6:
(3/6 - 2/6)
= 1/6

Теперь, чтобы решить задачу, мы должны поделить первое выражение на второе выражение:
(5/6) / (1/6)
Когда делим одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби:
(5/6) * (6/1)
Сокращаем 6 и 6:
5

Таким образом, результат выражения (a^2 - b^2)/(ab) / (1/b - 1/a) при a = 3 и b = 2 равен 5.

Совет:
Чтобы лучше понять решение алгебраических выражений, важно знать правила операций со скобками, сокращения дробей и порядок выполнения операций. Также полезно знать таблицу умножения и деления, чтобы упростить дробные выражения.

Закрепляющее упражнение:
Решите задачу, если a = 4 и b = 5:
What is the result of (a^2 - b^2)/(ab) divided by (1/b - 1/a) when a is equal to 4 and b is equal to 5?

Суть вопроса: Разделение дробей

Описание: Дано выражение (a^2 - b^2)/(ab) делится на (1/b - 1/a), где a равно 3 и b равно 2.

Для начала, давайте найдем значения выражений в числитель и знаменатель.

1. Значение числителя:
Подставим a = 3 и b = 2 в выражение a^2 - b^2.
Получим (3^2 - 2^2) = (9 - 4) = 5.

2. Значение знаменателя:
Подставим a = 3 и b = 2 в выражение 1/b - 1/a.
Получим (1/2 - 1/3) = (3/6 - 2/6) = 1/6.

Теперь, чтобы разделить числитель на знаменатель, у нас есть два варианта:

1. Первый вариант:
(a^2 - b^2)/(ab) делится на (1/b - 1/a) равно (5)/(1/6).
Чтобы разделить на дробь, умножим числитель на обратную дробь знаменателя.
Получим (5)*(6/1) = 30.

2. Второй вариант:
(a^2 - b^2)/(ab) делится на (1/b - 1/a) равно (5)*(6) = 30.

Таким образом, результат выражения равен 30.

Совет: Для успешного решения таких задач по разделению дробей, важно помнить о необходимости преобразования дробей к общему знаменателю перед делением, а затем умножении числителя на обратную дробь знаменателя. Уделите внимание раскрытию скобок и правильному выполнению операций с числителем и знаменателем.

Дополнительное упражнение: Найдите результат следующего выражения: (x^2 - 16)/(x - 4) делится на (1/x + 1/4), когда x = 8.