Какова длина наименьшей стороны треугольника, если его стороны пропорциональны в отношении 3:4:5 и периметр составляет

Тема: Решение задачи с пропорциональными сторонами треугольника

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать свойство пропорциональности сторон треугольника. Если стороны треугольника пропорциональны в отношении 3:4:5, то мы можем представить их длины как 3x, 4x и 5x, где x - это некоторое число.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данной задаче периметр равен 152,4. Запишем это в виде уравнения:

3x + 4x + 5x = 152,4

Теперь соединим подобные члены:

12x = 152,4

Для вычисления значения x, разделим обе части уравнения на 12:

x = 152,4 / 12 = 12,7

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти конкретные длины сторон треугольника:
1-ая сторона: 3x = 3 * 12,7 = 38,1
2-ая сторона: 4x = 4 * 12,7 = 50,8
3-я сторона: 5x = 5 * 12,7 = 63,5

Таким образом, наименьшая сторона треугольника равна 38,1.

Доп. материал: Найдите наименьшую сторону треугольника, если его стороны пропорциональны в отношении 2:3:4 и периметр составляет 60.

Совет: Чтобы лучше понять свойство пропорциональности сторон треугольника, рассмотрите примеры с конкретными числами и выполните несколько подобных задач самостоятельно.

Закрепляющее упражнение: Найдите наименьшую сторону треугольника, если его стороны пропорциональны в отношении 2:5:7 и периметр составляет 84.