Какова частота колебаний в гармоническом колебании, описываемом уравнением y=5sin(8x+π5)?

Название: Частота колебаний в гармоническом колебании.

Разъяснение: Гармоническое колебание - это колебание системы, которое описывается синусоидальной функцией. Формула для гармонического колебания выглядит так: y = A sin(ωt + ϕ), где y - смещение, A - амплитуда, ω - угловая частота, t - время и ϕ - начальная фаза.

В данной задаче у нас есть уравнение гармонического колебания: y = 5sin(8x + π/5). Чтобы найти частоту колебаний, мы должны знать угловую частоту (ω).

Угловая частота связана с периодом колебаний (T) следующим образом: ω = 2π/T. Частота колебаний (f) может быть определена как обратная величина периода: f = 1/T.

В данном случае, чтобы найти угловую частоту (ω), мы сравниваем уравнение гармонического колебания с общей формулой. Мы видим, что ω = 8, так как угол внутри синуса равен 8x + π/5.

Теперь, используя найденную угловую частоту, мы можем найти частоту колебаний (f). f = 1/(2π/ω) = ω/(2π) = 8/(2π) = 4/π.

Таким образом, частота колебаний в гармоническом колебании, описываемом уравнением y = 5sin(8x + π/5), равна 4/π.

Демонстрация: Найдите частоту колебаний в гармоническом колебании, описываемом уравнением y = 2sin(3x + π/4).

Совет: Чтобы лучше понять гармонические колебания, рекомендуется ознакомиться с понятием амплитуды и периода колебания.

Закрепляющее упражнение: Найдите частоту колебаний в гармоническом колебании, заданном уравнением y = 3sin(5x - π/3).