Какие значения переменной b допустимы в выражении 9b-2/b + 3/b-2? a. (-∞; 2) _ (2; +∞) b. (-∞; 0) _ (0; 2) c. (-∞

Тема урока: Решение неравенств с переменными в знаменателях

Объяснение: Чтобы определить значения переменной b, при которых выражение 9b-2/b + 3/b-2 допустимо, мы должны избегать деления на ноль.

Сначала рассмотрим знаменатель первого слагаемого, то есть b. Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому исключаем значение b = 0 из возможных вариантов.

Затем рассмотрим знаменатель второго слагаемого, то есть b - 2. Если b - 2 равно нулю, то есть b = 2, это также приведет к делению на ноль. Поэтому значение b = 2 тоже исключается.

Теперь мы можем составить интервалы значений для переменной b, которые допустимы:

(-∞; 0) _ (0; 2) _ (2; +∞)

Таким образом, правильный ответ - c. (-∞; 0) _ (0; 2) _ (2; +∞).

Совет: Чтобы более легко определить допустимые значения переменной в выражении, обратите внимание на знаменатели и исключите значения, которые приводят к делению на ноль. Разбейте выражение на отдельные слагаемые и рассмотрите каждый знаменатель по отдельности.

Проверочное упражнение: Какие значения переменной x допустимы в выражении 5x - 3/2x + 1? a. (-∞; -1) _ (-1; 0) _ (0; +∞) b. (-∞; 0) _ (0; 1/2) _ (1/2; +∞) c. (-∞; -1/2) _ (-1/2; 0) _ (0; +∞) d. (0; 1/2) _ (1/2; +∞)