Какова была первоначальная цена стола и стула, если они вместе стоили 4100 рублей и после изменения цен стола на

Тема: Решение системы уравнений с процентами

Пояснение:

Чтобы решить эту задачу, вам потребуется использовать систему уравнений с двумя неизвестными. Первоначально давайте обозначим неизвестные величины: пусть стоимость стола будет равна 'х', а стоимость стула - 'у'.

Из условия задачи мы знаем, что стоимость стола и стула вместе составляет 4100 рублей. То есть мы можем составить первое уравнение: x + y = 4100.

Также условие говорит, что после изменения цен стола на 20% и стула на 10%, их общая стоимость стала 3670 рублей. Мы можем составить второе уравнение, используя новые цены: 1.2x + 1.1y = 3670.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y. Можно решить эту систему уравнений методом подстановки, методом сложения или методом определителей.

Пример использования:

Уравнение 1: x + y = 4100
Уравнение 2: 1.2x + 1.1y = 3670

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод определителей:

1) Вычтем из уравнения 2 уравнение 1, чтобы избавиться от переменной y:

(1.2x + 1.1y) - (x + y) = 3670 - 4100
0.2x + 0.1y = -430

2) Решим первое уравнение относительно x:

x = 4100 - y

3) Подставим значение x во второе уравнение:

0.2(4100 - y) + 0.1y = -430
820 - 0.2y + 0.1y = -430
0.1y = -1250
y = -1250 / 0.1
y = -12500

4) Подставим значение y в первое уравнение:

x + (-12500) = 4100
x = 4100 + 12500
x = 16600

Таким образом, первоначальная стоимость стола составляет 16600 рублей, а стоимость стула - 12500 рублей.

Совет:

Для решения задач, связанных с процентами, полезно использовать системы уравнений и методы решения систем.

Дополнительное задание:

Стоимость автомобиля и мотоцикла вместе составляет 135000 рублей. После увеличения цены автомобиля на 10% и уменьшения цены мотоцикла на 15%, их общая стоимость стала 123000 рублей. Какова была первоначальная цена автомобиля и мотоцикла?