Какова была масса начального раствора сахара (в граммах), если в банке находился 40% раствор, в который затем добавили

Содержание: Растворы и проценты.

Разъяснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие процентов и пропорции. Давайте разберемся пошагово.

1. Первым шагом определим, какое количество сахара содержалось в начальном растворе. Пусть масса начального раствора сахара будет равна Х граммам.

2. Известно, что в банке находился 40% раствор. Это означает, что из Х граммов раствора, 40% составлял сахар. По формуле процентов мы можем записать это следующим образом: 0.4 Х = количество сахара в граммах.

3. Когда в раствор добавили 90 грамм сахара, общая масса раствора увеличилась до Х + 90 граммов.

4. Теперь известно, что получился 80% раствор. Это означает, что из нового количества раствора (Х + 90 граммов) 80% составлял сахар. По формуле процентов: 0.8 (Х + 90) = количество сахара в граммах.

5. Теперь у нас есть два уравнения:
0.4 Х = количество сахара в граммах
0.8 (Х + 90) = количество сахара в граммах

6. Решим данную систему уравнений для Х. После решения уравнений, мы узнаем массу начального раствора сахара.

Дополнительный материал: Найдите массу начального раствора сахара (в граммах), если в банке находился 40% раствор, в который затем добавили 90 грамм сахара и получили 80% раствор?

Совет: Не забудьте правильно составить уравнения и решить систему уравнений для определения массы начального раствора сахара.

Проверочное упражнение: Если в банке содержался 30% раствор, а затем добавили 150 грамм сахара, чтобы получить 70% раствор, какова была масса начального раствора сахара?