Каков вид одночлена 3^3x^5y^2 x (-5x^3yx^0) в стандартной форме? Что является его степенью и коэффициентом?

Тема занятия: Раскрытие скобок и упрощение выражений

Инструкция: Данное математическое выражение представляет собой произведение двух одночленов: 3^3x^5y^2 и (-5x^3yx^0). Чтобы найти произведение этих одночленов в стандартной форме, нам нужно перемножить их и упростить выражение.

Для начала, перемножим числа в каждом одночлене: 3^3 * (-5) = -125.

Затем перемножим переменные с одинаковыми основаниями и сложим их показатели степени: x^5 * x^3x = x^(5+3+1) = x^9.

Аналогично, перемножим переменные y^2 и yx^0: y^2 * yx^0 = y^(2+1) * x^0 = y^3.

Теперь у нас есть произведение в стандартной форме: -125x^9y^3.

Вид одночлена: -125x^9y^3. Он содержит только одну переменную, x, в степени 9, и переменную y в степени 3.

Степень одночлена: 9 (степень переменной x) + 3 (степень переменной y) = 12.

Коэффициент: -125 (численное значение перед переменными в одночлене).

Пример:

Выпишите вид одночлена в стандартной форме, найдите его степень и коэффициент для выражения 3^3x^5y^2 x (-5x^3yx^0).

Совет:

При упрощении выражений, внимательно проверяйте показатели степеней и основания переменных, чтобы избежать ошибок в вычислениях.

Задача на проверку:

Упростите выражение (2a^3b^2) * (4ab^2). Определите вид одночлена в стандартной форме, его степень и коэффициент.