Каков угол SOM, если угол AOS является биссектрисой угла VOS, VOS на 30° больше 14°, а угол AOV равен 110°? Ответ дайте

Задача: Каков угол SOM, если угол AOS является биссектрисой угла VOS, VOS на 30° больше 14°, а угол AOV равен 110°? Ответ дайте в градусах.

Решение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства биссектрисы и свойства углов, связанных с ней.

1. Согласно свойству биссектрисы, угол AOS равен половине суммы углов AOV и VOS: AOS = 1/2 * (AOV + VOS).
2. У нас есть информация, что VOS на 30° больше 14°: VOS = 14° + 30° = 44°.
3. Значит, подставляем известные значения в формулу: AOS = 1/2 * (110° + 44°) = 1/2 * 154° = 77°.
4. Угол SOM равен сумме углов AOS и VOS: SOM = AOS + VOS = 77° + 44° = 121°.

Таким образом, угол SOM равен 121 градусу.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить свойства углов и их биссектрис, рекомендуется регулярно решать задачи по геометрии и проводить дополнительные упражнения на построение углов.

Упражнение: Найдите значение угла AOS, если известно, что угол VOS равен 60°, угол AOV равен 90°, а угол SOM равен 45°.