Каков угол между вектором и осью OY, если угол между вектором и осью OX составляет 60 градусов, у вектора отрицательная

Тема: Угол между вектором и осью OY

Объяснение: Для нахождения угла между вектором и осью OY, нам необходимо использовать геометрическую информацию, которую мы имеем о данном векторе.

По условию задачи, угол между вектором и осью OX равен 60 градусов. Значит, вектор образует угол 60 градусов с плоскостью XY. Кроме того, нам также дано, что угол между вектором и осью OZ равен 135 градусам. Это означает, что вектор образует угол 135 градусов с плоскостью XZ.

Теперь, чтобы найти угол между вектором и осью OY, нам нужно обратиться к третьей плоскости, плоскости YZ. Вектор, находящийся в этой плоскости, образует угол 90 градусов с осью OY. С учетом этого, чтобы найти искомый угол, нам нужно вычесть из 90 градусов сумму углов, образованных вектором с плоскостями XY и XZ.

Угол между вектором и осью OY = 90 градусов - (угол между вектором и плоскостью XY + угол между вектором и плоскостью XZ)

Угол между вектором и осью OY = 90 градусов - (60 градусов + 135 градусов) = 90 градусов - 195 градусов = -105 градусов

Таким образом, угол между вектором и осью OY составляет -105 градусов.

Пример: Найдите угол между вектором и осью OY, если угол между вектором и осью OX равен 60 градусов, у вектора отрицательная ордината и угол между вектором и осью OZ равен 135 градусам.

Совет: При решении задач, связанных с нахождением углов между векторами и осями, важно учитывать геометрическую связь между этими объектами. Используйте информацию о углах, которую вы имеете, чтобы пошагово найти ответ.

Ещё задача: Найдите угол между вектором и осью OY, если угол между вектором и осью OX равен 45 градусов, у вектора положительная ордината и угол между вектором и осью OZ равен 90 градусам.