Какова вероятность того, что оба выбранных пончика окажутся с джемом, если в первой тарелке 7 пончиков, 3 из которых

Содержание вопроса: Вероятность

Разъяснение:
Вероятность - это числовая характеристика случайного явления, которая показывает, насколько вероятно наступление определенного события. В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что оба выбранных пончика окажутся с джемом.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие условной вероятности. Условная вероятность - это вероятность наступления события, при условии, что уже произошло другое событие.

В первой тарелке у нас 7 пончиков, из которых 3 с джемом, а во второй тарелке - 11 пончиков, из которых 5 с джемом.

Вероятность выбрать пончик с джемом из первой тарелки равна 3/7, так как у нас всего 3 пончика с джемом и всего 7 пончиков в тарелке.

После выбора пончика с джемом из первой тарелки, у нас остается 6 пончиков в первой тарелке, из которых 2 с джемом, и 11 пончиков во второй тарелке, из которых 5 с джемом.

Вероятность выбрать пончик с джемом из второй тарелки при условии, что предыдущий пончик был с джемом, равна 5/17, так как у нас всего 5 пончиков с джемом и всего 17 пончиков во второй тарелке после выбора из первой тарелки.

Чтобы найти вероятность того, что оба выбранных пончика окажутся с джемом, нужно перемножить вероятности выбора пончика с джемом из каждой тарелки: (3/7) * (5/17) ≈ 0.102 (округляем до трех знаков после запятой).

Дополнительный материал:
Если мы выберем пончики из обеих тарелок, то вероятность того, что оба окажутся с джемом, составляет примерно 10.2%.

Совет:
Для понимания и решения задач по вероятности важно понимать основные понятия и формулы вероятности. Рекомендуется изучить теорию и решать много практических задач, чтобы лучше понимать и запоминать материал.

Дополнительное задание:
На столе лежат 10 карточек, из которых 4 красные и 6 синих. Какова вероятность выбрать случайно две карточки, которые будут обе синими? (Ответ округлите до двух знаков после запятой).

Тема урока: Вероятность

Инструкция:
Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности. Вероятность - это численная мера, которая показывает, насколько возможно или невозможно наступление данного события. Для нашей задачи нам нужно определить вероятность того, что оба выбранных пончика окажутся с джемом.

В первой тарелке у нас 7 пончиков, из которых 3 с джемом. То есть, вероятность выбрать пончик с джемом из первой тарелки составляет 3/7.

Во второй тарелке у нас 11 пончиков, из которых 5 с джемом. То есть, вероятность выбрать пончик с джемом из второй тарелки составляет 5/11.

Чтобы определить вероятность выбрать пончик с джемом из обеих тарелок, мы должны перемножить вероятности выбора пончика с джемом из первой и второй тарелок. Таким образом, вероятность получится равной (3/7) * (5/11) = 15/77.

Итак, вероятность того, что оба выбранных пончика окажутся с джемом, составляет 15/77.

Дополнительный материал:
Задача: В корзине лежат 10 красных мячей и 5 зеленых мячей. Какова вероятность того, что два последовательно вытащенных мяча будут красными?
Решение: Вероятность выбрать первый красный мяч равна 10/15. Вероятность выбрать второй красный мяч при условии, что первый мяч оказался красным, равна 9/14. Чтобы найти общую вероятность, мы умножаем эти две вероятности: (10/15) * (9/14) = 3/7. Итак, вероятность того, что два выбранных мяча будут красными, составляет 3/7.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность, полезно рассмотреть конкретные примеры и решить некоторые задачи самостоятельно. Также важно помнить, что вероятность всегда находится в диапазоне от 0 до 1: 0 означает полную невозможность наступления события, а 1 - полную уверенность в его наступлении.

Задание для закрепления:
В первом ящике находится 4 зеленых шара и 6 синих шаров. Во втором ящике - 5 синих шаров и 5 желтых шаров. Какова вероятность выбрать зеленый шар из первого ящика и синий шар из второго ящика?