Каков угол между основанием AC и высотой AM в равнобедренном треугольнике ABC, если угол при вершине B равен 64°?

Тема занятия: Угол между основанием и высотой в равнобедренном треугольнике.

Объяснение: В равнобедренном треугольнике у основания и высоты есть особое соотношение углов. Чтобы найти угол между основанием AC и высотой AM в данной задаче, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника.

Угол при вершине B равен 64°, что означает, что два других угла треугольника ABC равны между собой. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол A и угол C равны между собой.

Используя свойство суммы углов в треугольнике (сумма углов треугольника равна 180°), мы можем найти угол A или угол C, деля 180° на 2 и вычитая из этого значения угол B (64°).

Угол A (или C) равен (180° - 64°) / 2 = 56°.

Теперь мы можем найти угол между основанием AC и высотой AM. Поскольку высота AM является биссектрисой угла A, угол BETWEEN основанием AC и высотой AM будет равен половине угла A.

Угол BETWEEN основанием AC и высотой AM = 56° / 2 = 28°.

Итак, угол между основанием AC и высотой AM в равнобедренном треугольнике ABC равен 28°.

Совет: Чтобы лучше понять свойства равнобедренных треугольников, ознакомьтесь с определениями и свойствами углов в треугольниках. Попробуйте построить схему треугольника и углов, чтобы визуализировать информацию.

Упражнение: В равнобедренном треугольнике XYZ с углом при вершине Y, равным 70°, найдите угол между основанием XZ и биссектрисой угла Y.