Каков угловой коэффициент касательной к графику функции F(x)=11sinx+7x в точке x₀= -π/2? Напишите числовое значение

Тема: Угловой коэффициент касательной к графику функции

Описание: Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, мы должны сначала вычислить производную функции в этой точке и подставить значение вместо x в эту производную функцию. Таким образом, мы найдем значение углового коэффициента.

Для данной функции F(x) = 11sinx + 7x, нам необходимо вычислить производную этой функции. Возьмем производную от каждого слагаемого по отдельности и сложим результаты, так как производная суммы равна сумме производных:

F"(x) = (11cosx) + 7

Теперь подставим x = -π/2 в выражение для производной:

F"(-π/2) = (11cos(-π/2)) + 7

Находим значение косинуса -π/2: cos(-π/2) = 0

F"(-π/2) = (11 * 0) + 7 = 7

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции F(x)=11sinx+7x в точке x₀= -π/2 равен 7.

Совет: Чтобы лучше понять процесс нахождения углового коэффициента касательной к графику функции, рекомендуется ознакомиться с темой производной и методами ее вычисления. Также полезно изучить основные свойства тригонометрических функций, таких как синус и косинус, чтобы уметь вычислять их значения для различных углов.

Задача для проверки: Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции G(x) = 4x² - 6x + 3 в точке x₀ = 2.