Каков третий член геометрической прогрессии, заданной как -4, -16...? Какова сумма первых пяти членов этой прогрессии?

Геометрическая прогрессия:
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии. В данном случае, чтобы найти третий член геометрической прогрессии, мы будем умножать второй член на то же число, что и первый член.

Решение:
Первый член последовательности дан как -4, а второй член дан как -16. Чтобы найти третий член, мы умножим второй член на то же число, что и первый член:
-16 * (-4) = 64.

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен 64.

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии:
Чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, мы будем использовать формулу суммы геометрической прогрессии:
S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где S_n - сумма первых n членов, a - первый член, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов.

В данном случае, первый член (a) равен -4, знаменатель (r) равен -4, и количество членов (n) равно 5:

S_5 = -4 * (1 - (-4)^5) / (1 - (-4)) = -4 * (1 - 1024) / (1 + 4) = -4 * (-1023) / 5 = 4084 / 5 = 816.8.

Таким образом, сумма первых пяти членов этой геометрической прогрессии равна 816.8.