Каков стандартный вид многочлена, полученного из выражения (3в-1)(3в+-5)(в+5) (а-2)(а+2)(а во второй степени+4)?

Группа: Многочлены

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство распределительности произведения относительно сложения. Это свойство позволяет нам перемножать каждый элемент первого множителя с каждым элементом второго множителя, а затем полученные произведения суммировать.

Для начала давайте раскроем скобки в каждом из множителей и упростим полученные выражения:
(3в-1)(3в+-5)(в+5) = (9в² - 3в - 15в + 5)(в+5) = (9в² - 18в + 5)(в+5)
(а-2)(а+2)(а во второй степени+4) = (а² - 4)(а³ + 4) = а²(а³ + 4) - 4(а³ + 4) = а²а³ + 4а² - 4а³ - 16

Теперь мы можем умножить эти два упрощенных выражения, применяя свойство распределительности. Получим:
(9в² - 18в + 5)(в+5) = 9в² * в + 9в² * 5 - 18в * в - 18в * 5 + 5 * в + 5 * 5
= 9в³ + 45в² - 18в² - 90в + 5в + 25

Итак, стандартный вид многочлена, полученного из данного выражения равен:
9в³ + 27в² - 85в + 25

Например:
Задача: Найдите стандартный вид многочлена, полученного из выражения (2х-3)(х²+4)(х-5).
Давайте раскроем скобки в каждом из множителей и упростим полученные выражения, а затем применим свойство распределительности:
(2х-3)(х²+4)(х-5) = (2х³ - 3х² + 8х - 12)(х-5)
После упрощения и применения свойства распределительности мы получим стандартный вид многочлена.

Совет: Для эффективного решения задач по упрощению и раскрытию скобок, рекомендуется пользоваться свойствами алгебры и аккуратно выполнять операции с коэффициентами и переменными.

Ещё задача:
Найдите стандартный вид многочлена, полученного из выражения (4у+1)(2у-3)(у²+5).