Как найти первый положительный член арифметической прогрессии, если уже известны первые несколько отрицательных членов

Арифметическая прогрессия: это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем добавления постоянного значения к предыдущему числу. Формула для нахождения общего члена арифметической прогрессии имеет вид: a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - общий член прогрессии,
a_1 - первый член,
n - номер члена прогрессии,
d - разность между соседними членами.

В данной задаче у нас известны первые несколько отрицательных членов арифметической прогрессии: -55, -51, -47. Нам нужно найти первый положительный член прогрессии.

Для этого нам необходимо найти разность между соседними членами прогрессии. Мы можем найти разность, вычтя предыдущий член из следующего: d = (-51) - (-55) = 4.

Теперь мы знаем значение разности (d), а также известен первый отрицательный член прогрессии (-55). Мы можем использовать формулу a_n = a_1 + (n-1)d, чтобы найти первый положительный член.

Для нашей прогрессии:
a_1 = -55,
d = 4.

Чтобы найти первый положительный член, мы меняем n на 1 и подставляем значения в формулу:
a_1 = -55 + (1-1) * 4 = -55 + 0 * 4 = -55 + 0 = -55.

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии равен -55.

Совет: В арифметической прогрессии, если разность положительная, то последующие члены будут увеличиваться. Если разность отрицательная, то последующие члены будут уменьшаться.

Задача на проверку: Даны первые четыре положительных члена арифметической прогрессии: 7, 11, 15, 19. Найдите разность между соседними членами прогрессии и выразите ее формулой.