Какие значения нужно найти для решений выражения 3^(8x^2 - 6x - 13) - 3^(4x^2 - 3x - 7

Содержание: Решение выражений с использованием показателей степени

Пояснение: Для решения данного выражения мы должны найти значения, при которых выражение будет истинным. Для этого у нас есть два уравнения со степенными функциями.

Выражение, которое нам дано: 3^(8x^2 - 6x - 13) - 3^(4x^2 - 3x - 7)

Мы обратим внимание, что оба выражения имеют основание 3 и различные показатели степени в скобках.

Чтобы найти значения, при которых это выражение равно нулю, мы можем использовать свойство равенства нулю степенного выражения. Согласно этому свойству, степенное выражение равно нулю только тогда, когда его основание равно нулю.

Поэтому, чтобы найти значения, при которых выражение равно нулю, мы должны найти значения, при которых каждое из оснований, 3^(8x^2 - 6x - 13) и 3^(4x^2 - 3x - 7), равно нулю.

Однако основание 3 не может быть равно нулю, поэтому выражение не имеет решений, когда x - действительное число.

Совет: Важно разобраться в свойствах степенных выражений, таких как свойство равенства нулю, чтобы уверенно решать подобные уравнения. Упражнения на практику помогут вам закрепить эти концепции.

Задача на проверку: Решите уравнение 2^(3x-5) = 16. Ответом будет значение x.