Каков результат выражения: 98(sin²27°-cos²27°) / cos54°? Желательно получить ответ как можно скорее

Предмет вопроса: Вычисление выражений с тригонометрическими функциями

Описание: Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться тригонометрическими формулами для синуса и косинуса. Формула, которую мы будем использовать, называется формулой удвоенного угла. Она гласит:
sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

В данной задаче нам дано выражение, в котором содержатся синусы и косинусы углов 27° и 54°. Давайте сначала вычислим значения синуса и косинуса этих углов:
sin(27°) ≈ 0.454;
cos(27°) ≈ 0.891;
cos(54°) ≈ 0.587.

Теперь можно подставить значения в заданное выражение и решить его:
98(sin²(27°)-cos²(27°)) / cos(54°) = 98((0.454)² - (0.891)²) / 0.587 = 98(0.206 - 0.794) / 0.587 = 98(-0.588) / 0.587 ≈ -98.

Пример: Вычислите результат выражения 98(sin²27°-cos²27°) / cos54°.

Совет: При решении подобных задач полезно знать основные тригонометрические формулы. Кроме того, помните, что в градусной мере угла тригонометрические функции обычно выражаются в виде десятичных чисел с ограниченной точностью.

Задача для проверки: Вычислите результат выражения 75(cos²32°+sin²32°) / tan64°.