Каков результат выражения 2sin (-п/4) + 2cos(-30градусов) - tg (-п/3) + ctg (-п/2)?

Тема: Вычисление выражений с тригонометрическими функциями

Объяснение: Для решения данного выражения, мы должны использовать знания о тригонометрических функциях, таких как синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg) и котангенс (ctg).

Вначале, мы начнем с вычисления значений тригонометрических функций при указанных значениях аргументов. Учитывая, что аргументы указаны в радианах и градусах, мы должны преобразовать градусы в радианы для того, чтобы у нас была однородность и мы могли произвести вычисления.

Для приведения градусов к радианам, мы будем использовать следующие соотношения:

- Связь между градусами (°) и радианами (π радиан):
180° = π радиан
1° = π/180 радиан

Используя указанные соотношения, мы можем преобразовать градусы в радианы и приступить к вычислениям.


Применение:
2sin (-π/4) + 2cos (-30°) - tg (-π/3) + ctg (-π/2)

Далее преобразуем градусы в радианы и продолжим вычисления.

2sin (-π/4) + 2cos (-30°) - tg (-π/3) + ctg (-π/2)

2sin (-π/4) + 2cos (-π/6) - tg (-π/3) + ctg (-π/2)


Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции и их значения при различных углах, полезно изучить таблицу значений тригонометрических функций. Практика также поможет вам лучше понимать и запоминать эти значения.

Упражнение: Вычислите значение выражения: 3sin (π/6) + 4cos (π/3) - tg (π/4) + ctg (π/2).