Каков результат вычитания двух многочленов: (5x^2+11x+18) (5x^2+11x+18) - (5x^2+11x+10)(5x

Тема вопроса: Результаты вычитания многочленов

Инструкция:
Чтобы вычислить результат вычитания двух многочленов, мы должны вычесть каждый член одного многочлена из соответствующего члена другого многочлена. Давайте рассмотрим задачу:

(5x^2+11x+18) - (5x^2+11x+10)(5x)

Первым шагом, вычтем каждый член второго многочлена из первого, получим:

5x^2 + 11x + 18 - 5x^2 - 11x - 10x

Объединим подобные члены и упростим:

5x^2 - 5x^2 + 11x - 11x + 18 - 10

11x - 10

Таким образом, результатом вычитания заданных многочленов является 11x - 10.

Пример:
Вычтите многочлены: (3x^2+7x+10) - (x^2-2x+5)

Совет:
Для понимания вычитания многочленов, важно внимательно следить за знаками и коэффициентами перед каждым членом. Упрощайте подобные члены, чтобы получить окончательный результат.

Задача для проверки:
Вычтите следующие многочлены:
(2x^3 + 4x^2 + 3x + 1) - (x^3 + x^2 + 2x + 1)

Содержание: Вычитание многочленов

Разъяснение:
Для вычитания многочленов, мы должны вычесть каждый член одного многочлена из соответствующего члена другого многочлена. В данной задаче у нас два многочлена: (5x^2+11x+18) и (5x^2+11x+10).

Чтобы выполнить вычитание, мы вычитаем каждый член второго многочлена из первого многочлена:

(5x^2+11x+18) - (5x^2+11x+10)

= 5x^2 - 5x^2 + 11x - 11x + 18 - 10

Заметим, что одинаковые члены с одинаковыми степенями (в данном случае 5x^2 и 11x) сокращаются, оставляя только арифметические операции с константами. После сокращения получим:

= 0 + 0 + 8

= 8

Таким образом, результат вычитания двух многочленов равен 8.

Совет:
Для более легкого понимания вычитания многочленов, рекомендуется сначала сократить одинаковые члены, затем провести арифметические операции с оставшимися членами. Регулярная практика решения подобных задач позволит улучшить понимание и навыки в алгебре.

Задание для закрепления:
Вычтите два многочлена: (3x^2 + 5x - 2) - (2x^2 + 3x + 4)