Какие функции из четырех приведенных ниже графиков расположены ниже оси абсцисс? Пожалуйста, выберите несколько

Тема: Графики функций и их положение относительно оси абсцисс

Объяснение: Чтобы определить, какие функции находятся ниже оси абсцисс, необходимо анализировать знаки значений функций при различных значениях аргумента x. Если значение функции отрицательное (меньше нуля), то она находится ниже оси абсцисс.

1. Функция y=(x-7)^2+4:
- Данная функция представляет параболу с ветвями, направленными вверх.
- Так как парабола приобретает значения выше оси абсцисс (y > 0) для всех возможных значений x, то она находится выше оси абсцисс.
- Соответственно, эта функция не находится ниже оси абсцисс.

2. Функция y=-3-2x^2:
- Данная функция представляет параболу с ветвями, направленными вниз.
- Подставляя различные значения x, можно убедиться, что функция принимает отрицательные значения (y < 0) для всех значений x.
- Следовательно, эта функция находится ниже оси абсцисс.

3. Функция y=-(x+2)^2-1:
- Эта функция также представляет параболу с ветвями, направленными вниз.
- При подстановке значений x можно увидеть, что она принимает отрицательные значения (y < 0) для всех значений x.
- Таким образом, эта функция находится ниже оси абсцисс.

4. Функция y=3(x+1)^2+8:
- Данная функция также представляет параболу с ветвями, направленными вверх.
- Она принимает положительные значения (y > 0) для всех значений x.
- Эта функция не находится ниже оси абсцисс.

Дополнительный материал: Ответом на задачу являются функции y=-3-2x^2 и y=-(x+2)^2-1, так как они находятся ниже оси абсцисс.

Совет: Чтобы лучше понять положение графиков функций относительно оси абсцисс, полезно построить эти графики на графическом калькуляторе или использовать графические онлайн-инструменты. Это поможет визуализировать, как изменяется функция при различных значениях x.

Задание: Определите, какие функции из уравнений ниже находятся ниже оси абсцисс?
1. y=2x^2-3
2. y=4/x
3. y=-x^3+1
4. y=5*sin(x)