Каков результат вычисления выражения 21/6 × 42/14 + 18/5?

Решение:

Для решения данного выражения, мы будем следовать порядку операций, чтобы получить точный результат.

Шаг 1: Сначала, мы выполняем деление. Разобьем выражение на две части: 21/6 и 42/14.

Заметим, что как числитель, так и знаменатель в обеих дробях делятся на 3. Поэтому мы можем сократить дроби, получив 7/2 и 3/1 соответственно.

Шаг 2: Теперь, мы можем перемножить сокращенные дроби: 7/2 × 3/1 = 21/2.

Шаг 3: Вторая часть выражения - 18/5 - остается без изменений.

Шаг 4: Наконец, мы должны сложить полученные дроби 21/2 и 18/5.

Для сложения дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю.

Общим знаменателем для 2 и 5 является 10. Поэтому мы можем привести дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 5, а числитель и знаменатель второй дроби на 2.

Таким образом, выражение принимает вид (21 × 5)/(2 × 5) + (18 × 2)/(5 × 2) = 105/10 + 36/10.

Шаг 5: Теперь мы можем сложить полученные дроби с одинаковыми знаменателями: 105/10 + 36/10 = (105 + 36)/10 = 141/10.

Итак, результат вычисления выражения 21/6 × 42/14 + 18/5 равен 141/10 или можно перевести его в десятичную дробь: 14.1.

Например:
Вычисление выражения 21/6 × 42/14 + 18/5 дает результат 141/10 или 14.1.

Совет:
Чтобы более легко решать подобные задачи, всегда помните о правилах порядка операций и сокращениях дробей. Также важно обратить внимание на общий знаменатель при сложении или вычитании дробей.

Задача для проверки:
Вычислите значение выражения (2/3 + 3/4) × 5/6 и представьте его в виде обыкновенной дроби.

Вычисление дробного выражения:

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, сначала выполним умножение, а затем сложение.
Для умножения дробей нам нужно перемножить числители и знаменатели отдельно.

Выразим данное уравнение в более удобной форме:
(21/6) × (42/14) + (18/5)

Сокращаем числители и знаменатели:
(7/2) × (3/1) + (18/5)

Выполняем умножение:
(7/2) × (3/1) = 21/2

Остается только сложение:
21/2 + 18/5

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.
Приведем первую дробь к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 5:
21/2 = (21 × 5) / (2 × 5) = 105/10

Теперь мы можем сложить дроби:
105/10 + 18/5 = (105 + 36) / 10 = 141/10

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен 141/10 или 14.1.

Совет: В задачах с дробями всегда помните о том, что перед умножением и сложением дробей нужно привести их к общему знаменателю, чтобы выполнить операции правильно. Обратите внимание на сокращение дробей перед умножением или сложением, это может упростить вычисления.

Ещё задача: Решите следующую задачу: Рассчитайте результат выражения (1/3) × (5/4) - (2/5).