Какова высота правильной треугольной пирамиды, если сторона ее основания составляет 240 м, и боковое ребро образует

Тема урока: Правильная треугольная пирамида

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать свойства правильной треугольной пирамиды. Правильная треугольная пирамида имеет основание, которое представляет собой правильный треугольник, а боковые грани являются равнобедренными треугольниками.

Высотой треугольной пирамиды является расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания. Мы можем найти высоту пирамиды с помощью тригонометрии.

По условию задачи, сторона основания пирамиды равна 240 м, и боковое ребро образует угол 30° с плоскостью основания. Мы должны найти высоту пирамиды.

Воспользуемся тригонометрическим соотношением для нахождения высоты:
Высота = боковое ребро * sin(угол между боковым ребром и плоскостью основания)

Высота = 240 * sin(30°)
Высота = 240 * 0.5
Высота = 120 м

Таким образом, высота правильной треугольной пирамиды составляет 120 м.

Пример: Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона ее основания составляет 200 м, а боковое ребро образует угол 60° с плоскостью основания.

Совет: Для лучшего понимания свойств и формул правильных треугольных пирамид рекомендуется изучить разделы геометрии, связанные с треугольниками и тригонометрией.

Ещё задача: Для правильной треугольной пирамиды с основанием стороной 12 см и высотой 9 см, найдите площадь поверхности пирамиды.