Если известно, что угол x меньше 45 градусов, как можно переформулировать выражение cos(π+x) и cos(π−x)? (введите ответ

Содержание вопроса: Тригонометрия

Объяснение: Для переформулирования выражений cos(π+x) и cos(π−x), мы можем использовать тригонометрические тождества. В данном случае, нам дано, что угол x меньше 45 градусов.

1. Для выражения cos(π+x):
- Мы знаем, что cos(π) равно -1, так как точка π соответствует углу 180 градусов, а cos(180) равен -1.
- Также, мы можем использовать тождество cos(α+β) = cos(α)cos(β) - sin(α)sin(β).
- Заменив α на π и β на x, получим: cos(π+x) = cos(π)cos(x) - sin(π)sin(x).
- Подставляя значения, получим: cos(π+x) = (-1)cos(x) - 0sin(x) = -cos(x).

2. Для выражения cos(π−x):
- Примерно так же, мы можем использовать тождество cos(α−β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β).
- Заменив α на π и β на x, получим: cos(π−x) = cos(π)cos(x) + sin(π)sin(x).
- Подставляя значения, получим: cos(π−x) = (-1)cos(x) + 0sin(x) = -cos(x).

Таким образом, мы можем переформулировать выражения cos(π+x) и cos(π−x) как -cos(x), и это верно для любого значения угла x, меньшего 45 градусов.

Совет: Для лучшего понимания тригонометрических тождеств, рекомендуется изучить таблицу значений тригонометрических функций, а также провести несколько практических задач для закрепления материала.

Задание для закрепления: Перепишите выражение sin(π+x) и sin(π−x) при условии, что угол x больше 60 градусов.