Каков результат возведения дроби (9/10) в степень 6, умноженный на результат возведения числа (1 1/9) в степень?

Содержание вопроса: Возведение в степень чисел и дробей

Разъяснение: Чтобы найти результат возведения дроби (9/10) в степень 6, нужно умножить эту дробь саму на себя 6 раз. То есть, это будет выглядеть вот так: (9/10) * (9/10) * (9/10) * (9/10) * (9/10) * (9/10). Каждый раз, умножая дробь на себя, числитель и знаменатель будут возводиться в степень.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи - результат возведения числа (1 1/9) в степень. Для начала, нужно преобразовать число (1 1/9) в неправильную дробь. Это можно сделать, умножив целую часть числа (1) на знаменатель (9) и прибавив к результату числитель (1). Получим дробь (10/9). Затем, чтобы возвести эту дробь в степень, нужно умножить ее саму на себя ту же количество раз, сколько указано в степени.

Итак, чтобы найти результат задачи, нужно умножить результат первой части (9/10 в степени 6) на результат второй части ((10/9) в степени).

Выполним вычисления:
(9/10)^6 * (10/9)^6 = (531441/1000000) * (1000000/531441) = 1.

Например: Найдите результат возведения дроби (9/10) в степень 6, умноженный на результат возведения числа (1 1/9) в степень.

Совет: Чтобы упростить задачи связанные с возведением в степень чисел и дробей, вы можете использовать калькулятор или программу для вычисления чисел.

Дополнительное упражнение: Найдите результат возведения дроби (3/4) в степень 5, умноженный на результат возведения числа (2 1/3) в степень 4.