Каков результат упрощенного выражения, включающего степенные функции, для (ax)7 (yz)10 (nm)15 (cd)20 (2a)20 (1.5d)5

Содержание: Упрощение выражений с использованием степенных функций

Пояснение:

Чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать свойства степенных функций. Когда у нас есть произведение степенных функций, мы можем вычислить результат, умножив показатели степеней и оставив базы неизменными. Исходя из этого, мы можем применить данное свойство к каждому из слагаемых в данном выражении и умножить все показатели степеней:

(ax)7 (yz)10 (nm)15 (cd)20 (2a)20 (1.5d)5 (2/17c)7 (-4d)12 = a^(7 * 1) * x^(7 * 1) * y^(10 * 1) * z^(10 * 1) * n^(15 * 1) * m^(15 * 1) * c^(20 * 1) * d^(20 + 12) * (2a)^(20 * 1) * (1.5d)^(5 * 1) * (2/17c)^(7 * 1) * (-4d)^(12 * 1)

Теперь мы можем упростить это выражение, вычислив все степени:

a^7 * x^7 * y^10 * z^10 * n^15 * m^15 * c^20 * d^32 * 2^20 * a^20 * 1.5^5 * d^5 * (2/17)^7 * (-4)^12

Произведение всех этих членов даст нам итоговый результат упрощенного выражения.

Например:
Дано выражение: (ax)7 (yz)10 (nm)15 (cd)20 (2a)20 (1.5d)5 (2/17c)7 (-4d)12
Упростите это выражение, используя свойства степенных функций.

Совет:
Для успешного упрощения степенных выражений рекомендуется знать свойства степенных функций. Помните, что при умножении степень суммируется, а база остается неизменной. Это свойство поможет вам упростить выражения и получить окончательный результат.

Дополнительное задание:
Упростите выражение: (3x)4 (2y)6 (5z)3 (4t)2