Каков результат упрощенного выражения (7,81)^0-8•4^-3+(1/11)^-2?

Тема урока: Арифметические операции с числами, включая возведение в степень и рациональные числа

Пояснение:
Давайте разберем по шагам данное выражение:

1. Сначала мы видим (7,81)^0. Любое число, возведенное в степень 0, дает результат 1. Таким образом, (7,81)^0 равно 1.

2. Затем у нас есть умножение -8•4^-3. Дробь в отрицательной степени обратная к дроби в положительной степени, поэтому 4^-3 равно 1/4^3, что равно 1/64. Теперь мы можем умножить -8 на 1/64 и получить результат -8/64 или -1/8.

3. Последний член выражения (1/11)^-2 - это дробь 1/11, возведенная в отрицательную степень -2. Опять же, дробь в отрицательной степени будет обратной к дроби в положительной степени. Таким образом, (1/11)^-2 равно (11/1)^2, что равно 121/1 или просто 121.

Теперь мы можем объединить результаты каждого шага и рассчитать окончательный результат:

(7,81)^0 - 8•4^-3 + (1/11)^-2 = 1 + (-1/8) + 121 = 1 - 1/8 + 121 = 121 - 1/8 + 121 = 242 - 1/8 = 1935/8.

Таким образом, результат упрощенного выражения (7,81)^0 - 8•4^-3 + (1/11)^-2 равен 1935/8.

Совет:
Чтобы лучше понять арифметические операции с числами, включая возведение в степень и работу с рациональными числами, рекомендуется начать с основных математических понятий и принципов. Понимание основных правил работы с числами, включая операции сложения, вычитания, умножения и деления, является фундаментом для успешного решения более сложных примеров и задач.

Дополнительное упражнение:
Вычислите результат следующего выражения: (2/5)^-1 + (3/4)^-2.