Тема занятия:
Упрощение дроби с иррациональными числами.
Инструкция:
Для упрощения дроби (5 + 2√5) с иррациональным числом в знаменателе, нам нужно применить метод рационализации знаменателя.
Метод рационализации знаменателя для данного случая предполагает умножение числителя и знаменателя на сопряженное число выражения с иррациональным числом в знаменателе. Сопряженное число для выражения 2√5 равно -2√5.
Применяя метод рационализации к данной дроби, мы получим:
(5 + 2√5) * (-2√5) / (-2√5)
Умножим числитель и знаменатель:
-10√5 - 20 / 10
Теперь дробь упрощена и выражена в наиболее простой форме:
Совет:
При упрощении дробей с иррациональными числами, всегда применяйте метод рационализации знаменателя. Умножение на сопряженное число помогает избавиться от иррациональности в знаменателе и упростить выражение.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Упрощение дроби с иррациональными числами.
Инструкция:
Для упрощения дроби (5 + 2√5) с иррациональным числом в знаменателе, нам нужно применить метод рационализации знаменателя.
Метод рационализации знаменателя для данного случая предполагает умножение числителя и знаменателя на сопряженное число выражения с иррациональным числом в знаменателе. Сопряженное число для выражения 2√5 равно -2√5.
Применяя метод рационализации к данной дроби, мы получим:
(5 + 2√5) * (-2√5) / (-2√5)
Умножим числитель и знаменатель:
-10√5 - 20 / 10
Теперь дробь упрощена и выражена в наиболее простой форме:
-√5 - 2.
Дополнительный материал:
Упростите дробь (5 + 2√5).
Совет:
При упрощении дробей с иррациональными числами, всегда применяйте метод рационализации знаменателя. Умножение на сопряженное число помогает избавиться от иррациональности в знаменателе и упростить выражение.
Закрепляющее упражнение:
Упростите дробь (3 + √2) / (√2 - 1).