Каков результат умножения (3x^2) / (2y^2z^2) на (6y^3) / (7z^6) деленного на (9xy

Алгебра: Умножение и деление алгебраических выражений

Разъяснение:

Чтобы решить эту задачу, мы должны свести все выражения к общему знаменателю и затем умножить числители и разделить получившиеся значения.

Выражение (3x^2) / (2y^2z^2) можно умножить на (6y^3) / (7z^6), разделивших на (9xy), следующим образом:

Первым шагом распишем числители и знаменатели:

(3x^2 * 6y^3) / (2y^2z^2 * 7z^6) / (9xy)

Затем упростим каждое выражение в числителях и знаменателях:

3 * 6 * x^2 * y^3 / (2 * 7 * y^2 * z^2 * z^6) / (9 * x * y)

После упрощения и сокращения подобных слагаемых получаем:

18x^2y^3 / (14y^2z^2z^6) / (9xy)

Теперь мы можем упростить еще больше, сократив y в числителе и знаменателе и x в числителе:

18x * y^3 / (14z^2z^6) / (9y)

Затем упростим значения:

2xy^2 / (7z^8) / 9y

Далее, если мы делим одно выражение на другое, можно упростить, инвертировав значение в знаменателе и умножив их:

2xy^2 / (7z^8) * (1 / 9y)

После упрощения выражения получаем:

2xy^2 / (7z^8) * (1 / 9y) = (2 * 1 * x * y^2) / (7 * 9 * z^8 * y)

И, наконец, упрощаем и сокращаем значения:

2xy^2 / (7z^8) * (1 / 9y) = 2xy / (63z^8)

Таким образом, результатом умножения (3x^2) / (2y^2z^2) на (6y^3) / (7z^6) деленного на (9xy) будет 2xy / (63z^8).

Совет: Важно следить за правильным порядком выполнения операций и правильным упрощением значений. Если у вас возникают проблемы, можно использовать таблицы умножения и деления или применять законы алгебры.

Задача для проверки: Решите следующую задачу:
Каков результат умножения (4x^3) / (3y^2) на (2y^3) / (5x^2) деленного на (2xy)?